É possível usar os FIIs como reserva de emergência?

Não é uma boa usar FIIs como reserva de emergência. Lembre que fundo imobiliário é renda variável.
Para reserva de emergência prefira aplicações com liquidez diária, pós-fixadas e com uma baixas taxa de administração.

Geralmente as reservas de emergência não sofrem variações para baixo e nem requerem muito de sua atenção (ou seja, de um acompanhamento de perto), mas pelo fato de terem oscilações bem menores que os outros produtos de RV seriam a melhor opção para quem gostaria de fazer isso.

Use como reserva de emergência fundo DI com taxa de administração baixa  (0,2% a 0,5% no max) com liquidação D+0 ou D+1.

Na pratica usual não se coloca reserva de emergência em nada que possa variar negativamente a depender do mercado, pois nunca se sabe quando vai ser a emergência.